12. $2^{x+1}+3\cdot 2^{x-1}-5\cdot 2^x+6=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. $2^{x+1}+3\cdot 2^{x-1}-5\cdot 2^x+6=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $2^{x-1}$ в первых трёх слагаемых: $2^{x-1}(4+3-10)+6=0$.

Тогда $-3\cdot 2^{x-1}+6=0$, откуда $2^{x-1}=2$. Значит, $x-1=1$, поэтому $x=2$.

Ответ: $x=2$.

12. \(2^{x+1}+3\cdot 2^{x-1}-5\cdot 2^x+6=0\)