2. \(3^{4-3x}=\left(\frac{1}{243}\right)^x\)

Представим правую часть как степень числа 3: \(243=3^5\), поэтому \(\left(\frac{1}{243}\right)^x=3^{-5x}\). При равных основаниях приравниваем показатели:

\(4-3x=-5x\), откуда \(2x=-4\), \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).