14. \(9^x-4\cdot 3^x+3=0\)

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=(3^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-4t+3=0\).

Разложим: \((t-1)(t-3)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=3\). Из \(3^x=1\) получаем \(x=0\), а из \(3^x=3\) — \(x=1\).

Ответ: \(x=0;\ 1\).