16. \(3^{2x}-7\cdot 3^x=18\)

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-7t=18\), то есть \(t^2-7t-18=0\).

Разложим: \((t-9)(t+2)=0\). С учётом \(t>0\) подходит только \(t=9=3^2\). Следовательно, \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).