3. \(3^{x^2+2x}=27^{2-x}\)

Так как \(27=3^3\), имеем \(3^{x^2+2x}=3^{6-3x}\). Приравниваем показатели: \(x^2+2x=6-3x\), то есть \(x^2+5x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-1)=0\). Следовательно, \(x=-6\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-6;\ 1\).