5. \(\sqrt{2^x}=8^{-\frac{2}{3}}\)

Преобразуем обе части к основанию 2: \(\sqrt{2^x}=2^{x/2}\), а \(8^{-2/3}=(2^3)^{-2/3}=2^{-2}\).

Приравниваем показатели: \(x/2=-2\), откуда \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4\).