13. \(7^x-7^{x-1}=6\)

Вынесем общий множитель: \(7^{x-1}(7-1)=6\). Тогда \(6\cdot 7^{x-1}=6\), следовательно, \(7^{x-1}=1=7^0\).

Отсюда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).