12) 5x^2 - 12x + 7 = 0

Решение:

Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Решим его через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -12 \), \( c = 7 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \)
6. \( x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)

Ответ: \( x_1 = 1.4 \), \( x_2 = 1 \).