15) 9x^2 = 54x

Решение:

Это неполное квадратное уравнение. Перенесём все члены в одну сторону и вынесем общий множитель.

1. \( 9x^2 = 54x \)
2. \( 9x^2 - 54x = 0 \)
3. Вынесем общий множитель \( 9x \) за скобки: \( 9x(x - 6) = 0 \)
4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
5. Приравняем первый множитель к нулю: \( 9x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
6. Приравняем второй множитель к нулю: \( x - 6 = 0 \) \(\implies\) \( x = 6 \)

Ответ: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = 6 \).