17) 2x^2 - 3x + 1 = 0

Решение:

Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Решим его через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
6. \( x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 0.5 \).