12. Геометрическая прогрессия задана условиями: \(b_1=6, b_n = b_{n-1} \times 4\). Найдите \(b_4\). 1) 96 2) 384 3) -384 4) -96

Решение:

1. Нам дана геометрическая прогрессия, где первый член \(b_1 = 6\) и каждый следующий член получается умножением предыдущего на 4. Это означает, что знаменатель прогрессии \(q = 4\).
2. Формула n-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 \times q^{n-1}\).
3. Нам нужно найти четвертый член прогрессии (\(b_4\)).
4. Подставим значения в формулу:

   \[ b_4 = b_1 \times q^{4-1} = 6 \times 4^3 \]

5. Вычислим:

   \[ b_4 = 6 \times (4 \times 4 \times 4) = 6 \times 64 = 384 \]

Ответ: 2