3. Решите уравнение. \(2x^2 - 3x + 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) 1 2) 2 3) 0,5 4) -1

Решение:

1. Найдем дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае \(a=2, b=-3, c=1\).
2. Подставим значения:

   \[ D = (-3)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 9 - 8 = 1 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
4. Подставим значения:

   \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

5. Сравним корни: 1 и 0.5. Меньший корень равен 0.5.

Ответ: 3