14. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера.

Решение:

Рассмотрим график функции $$y=f(x)$$. Это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в точке (0; 4).

1. Утверждение 1: $$f(1)=f(-1)$$. Так как парабола симметрична относительно оси $$y$$, то значения функции в точках $$x=1$$ и $$x=-1$$ будут одинаковы. График подтверждает это. Верно.
2. Утверждение 2: Наибольшее значение функции равно 4. Вершина параболы находится в точке (0; 4), и так как ветви направлены вниз, это и есть наибольшее значение функции. Верно.
3. Утверждение 3: $$f(x)<0$$ при $$-1 График показывает, что $$f(x)<0$$ при $$x<-1$$ и $$x>1$$. То есть, данное утверждение неверно.

Ответ: 1, 2