14. На рисунке изображён график квадратичной функции \(y = f(x)\). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера. 1) Наибольшее значение функции равно 9. 2) \(f(-4)=f(2)\). 3) \(f(x)>0\) при \(x<0\).

Анализ рисунка:

• График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз.
• Вершина параболы находится в точке ( -1; 9 ).
• Парабола пересекает ось Y в точке (0; 8).
• Парабола пересекает ось X в точках, примерно соответствующих -4 и 2.

Проверка утверждений:

1. "Наибольшее значение функции равно 9."
   Так как ветви параболы направлены вниз, наибольшее значение функции достигается в вершине. Вершина находится в точке \((-1; 9)\), поэтому наибольшее значение функции действительно равно 9. (Верно)
2. "\(f(-4)=f(2)\)."
   Ось симметрии параболы проходит через вершину и имеет уравнение \(x = -1\). Значения функции равны на одинаковом расстоянии от оси симметрии. Проверим расстояние точек -4 и 2 от оси симметрии \(x = -1\):
   Расстояние от -4 до -1: \(|-4 - (-1)| = |-3| = 3\).
   Расстояние от 2 до -1: \(|2 - (-1)| = |3| = 3\>.
   Так как точки \(x = -4\) и \(x = 2\) равноудалены от оси симметрии, то значения функции в этих точках равны. \(f(-4) = f(2)\). (Верно)
3. "\(f(x)>0\) при \(x<0\)."
   Посмотрим на график при \(x<0\) (левая часть оси X).
   При \(x\) близких к 0 (например, \(x=-0.5\)), \(f(x)\) положительно (график выше оси X).
   Но при \(x = -4\), \(f(x) = 0\). При \(x < -4\), \(f(x)\) становится отрицательным (график ниже оси X).
   Таким образом, утверждение \(f(x)>0\) верно не для всех \(x<0\), а только для \(x \in (-4; 0)\). (Неверно)

Правильные утверждения: 1 и 2.

Ответ: 1, 2