5. Найти область определения функции $$y=\sqrt{x-5}$$1) \((-\infty; 5)\) 2) \((0; 5)\) 3) \((5; +\infty)\) 4) \([5; +\infty)\)

Решение:

1. Область определения функции — это все значения переменной \(x\), при которых функция имеет смысл.
2. Для функции с квадратным корнем подкоренное выражение должно быть неотрицательным (больше или равно нулю).
3. Запишем условие:

   \[ x - 5 \ge 0 \]

4. Решим неравенство:

   \[ x \ge 5 \]

5. Область определения функции: все \(x\), большие или равные 5. В виде интервала это записывается как \([5; +\infty)\).

Ответ: 4