Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20. Решить уравнение $$(x+7)(x-4)(x+5) = (x-2)(x+7)(x+5)$$
Ответ:
Решение:
- Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\[ (x+7)(x-4)(x+5) - (x-2)(x+7)(x+5) = 0 \]
- Вынесем общий множитель \((x+7)(x+5)\) за скобки:
\[ (x+7)(x+5) \big[ (x-4) - (x-2) \big] = 0 \]
- Упростим выражение в квадратных скобках:
\[ (x-4) - (x-2) = x - 4 - x + 2 = -2 \]
- Подставим упрощенное выражение обратно в уравнение:
\[ (x+7)(x+5)(-2) = 0 \]
- Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Отсюда следует, что либо \(x+7 = 0\), либо \(x+5 = 0\). (Множитель -2 не равен нулю). - Найдем значения \(x\):
\[ x+7 = 0 \implies x = -7 \]
\[ x+5 = 0 \implies x = -5 \]
Ответ: -7, -5
Похожие
- 1. Найдите значение выражения $$\frac{9.5+8.9}{2.5}$$Какое из данных ниже чисел является именьшим? 1) \(\sqrt{21}\) 2) \(2\sqrt{7}\) 3) 5 4) \(\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{2}}\)
- 3. Решите уравнение. \(2x^2 - 3x + 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) 1 2) 2 3) 0,5 4) -1
- 4. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -1; 2; 5; ... Найдите сумму первых пяти её членов.
- 5. Найти область определения функции $$y=\sqrt{x-5}$$1) \((-\infty; 5)\) 2) \((0; 5)\) 3) \((5; +\infty)\) 4) \([5; +\infty)\)
- 6. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) \(x^2-49>0\) 2) \(x^2-49=0\) 3) \(x^2+49>0\) 4) \(x^2+49>0\)
- 7. Найдите значение выражения $$\left(1.5 \times 10^{-5}\right) \times \left(5 \times 10^{5}\right)$$1) 7500 2) 750 3) 75 4) 7,5
- 8. Найдите значение выражения: $$\left(\sqrt{10}-6\right)\left(\sqrt{10}+6\right)$$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 26 2) -26 3) 4 4) -4
- 9. Функция задана формулой \(f(x)=x^2-5\). Найдите \(f(-1)\). 1) -6 2) 4 3) -4 4) 6
- 10. Найдите значение выражения: $$\frac{4^{-5}}{4^{-4}}$$В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 64 2) \(\frac{1}{4}\) 3) 4 4) -64
- 11. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек, из них 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
- 12. Геометрическая прогрессия задана условиями: \(b_1=6, b_n = b_{n-1} \times 4\). Найдите \(b_4\). 1) 96 2) 384 3) -384 4) -96
- 13. Сколько корней имеет уравнение \(x^5 = -1\)? 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
- 14. На рисунке изображён график квадратичной функции \(y = f(x)\). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера. 1) Наибольшее значение функции равно 9. 2) \(f(-4)=f(2)\). 3) \(f(x)>0\) при \(x<0\).
- 15. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: A) Б) B) Формулы: 1) \(y = -\frac{1}{x}\) 2) \(y = 2x\) 3) \(y = x^2\)
- 16. На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2 - 4x + 3 \le 0\)?
- 17. Решите неравенство \((x-3)(x-2) \le 0\)
- 18. Найти значение выражения \(5\sqrt{64}\) 1) 10 2) 4 3) 40 4) 20
- 19. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 5x^2 + y = 12 \\ 9x^2 - y = 2 \end{cases}$$
