12. Найдите корни уравнения (x² − 121)√(1 − 11x) = 0.

Область определения: \(1-11x\ge0\), то есть \(x\le\frac{1}{11}\).

Нулю равен один из множителей: \(x^2-121=0\) даёт \(x=\pm11\), из этих значений подходит только \(-11\). Второй множитель равен нулю при \(x=\frac{1}{11}\), это значение также входит в область определения.

Ответ: \(-11; \frac{1}{11}\).