15. Решите уравнение x² − 8x − 2√(x² − 8x) = 3.

Обозначим \(t=x^2-8x\), где \(t\ge0\), и положим \(y=\sqrt t\), где \(y\ge0\). Тогда \(y^2-2y=3\), то есть \((y-3)(y+1)=0\).

С учётом \(y\ge0\) получаем \(y=3\), значит \(t=9\). Решаем \(x^2-8x=9\): \(x^2-8x-9=0\), откуда \(x=9\) или \(x=-1\). Оба значения подходят.

Ответ: \(-1; 9\).