16. Решите уравнение √(5 + 2x) + √(5x + 6) = √(12x + 25).

Область определения задаётся условиями подкоренных выражений; вместе они дают \(x\ge-\frac65\). Возводим уравнение в квадрат:

\(7x+11+2\sqrt{(2x+5)(5x+6)}=12x+25\), поэтому \(2\sqrt{(2x+5)(5x+6)}=5x+14\).

Повторно возводим в квадрат: \(4(10x^2+37x+30)=(5x+14)^2\), откуда \(15x^2+8x-76=0\). Корни этого уравнения: \(2\) и \(-\frac{38}{15}\). Второй корень не входит в область определения, а \(x=2\) удовлетворяет исходному уравнению: \(3+4=7\).

Ответ: \(2\).