12. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 12. Высота трапеции с вписанной окружностью

Дано:

• Радиус вписанной окружности: \( r = 48 \).
• Трапеция, в которую вписана окружность.

Найти: высоту трапеции \( h \).

Решение:

1. Если в трапецию вписана окружность, то её диаметр равен высоте трапеции.
2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \).
3. Следовательно, высота трапеции: \( h = d = 2r \).
4. Подставим значение радиуса: \( h = 2 · 48 = 96 \).

Ответ: 96