25. Угол А четырёхугольн ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 25. Противоположные углы вписанного четырехугольника

Дано:

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• \( ∠ A = 71^\circ \)

Найти: \( ∠ C \) в градусах.

Решение:

1. Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
2. \( ∠ A + ∠ C = 180^\circ \)
3. Подставим известное значение угла A: \( 71^\circ + ∠ C = 180^\circ \)
4. \( ∠ C = 180^\circ - 71^\circ \)
5. \( ∠ C = 109^\circ \)

Ответ: 109