16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ = 5, BC = 9, CD = 16. Найдите AD.

Задание 16. Стороны описанного четырехугольника

Дано:

• Четырехугольник ABCD описан около окружности.
• \( AB = 5 \)
• \( BC = 9 \)
• \( CD = 16 \)

Найти: \( AD \).

Решение:

1. Если четырехугольник описан около окружности, то сумма противоположных сторон равна.
2. \( AB + CD = BC + AD \)
3. Подставим известные значения: \( 5 + 16 = 9 + AD \)
4. \( 21 = 9 + AD \)
5. \( AD = 21 - 9 \)
6. \( AD = 12 \)

Ответ: 12