13. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 29. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 13. Высота прямоугольной трапеции с вписанной окружностью

Дано:

• Радиус вписанной окружности: \( r = 29 \).
• Трапеция прямоугольная, в которую вписана окружность.

Найти: высоту трапеции \( h \).

Решение:

1. В прямоугольной трапеции, как и в любой трапеции, в которую можно вписать окружность, высота равна диаметру вписанной окружности.
2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \).
3. Следовательно, высота трапеции: \( h = d = 2r \).
4. Подставим значение радиуса: \( h = 2 · 29 = 58 \).

Ответ: 58