12. Решить неравенство \(\frac{2x+1}{x-4}>\frac{13}{2}\).

Перенесём всё в левую часть: \(\frac{2x+1}{x-4}-\frac{13}{2}=\frac{9(6-x)}{2(x-4)}>0\), где \(x\ne4\).

Критические точки: \(4\) и \(6\). Дробь положительна только между ними.

Ответ: \((4,6)\).