4. Решить неравенство \(\frac{x-5}{x+2}\le-\frac{3}{4}\).

Перенесём всё в левую часть: \(\frac{x-5}{x+2}+\frac{3}{4}=\frac{7(x-2)}{4(x+2)}\le0\), где \(x\ne-2\).

Критические точки: \(-2\) и \(2\). По знакам множителей получаем решение на промежутке \((-2,2]\).

Ответ: \((-2,2]\).