8. Решить неравенство \(\frac{3x+1}{x-2}\ge\frac{13}{2}\).

Перенесём всё в левую часть: \(\frac{3x+1}{x-2}-\frac{13}{2}=\frac{7(4-x)}{2(x-2)}\ge0\), где \(x\ne2\).

Критические точки: \(2\) и \(4\). Дробь неотрицательна между ними; точка \(4\) входит в решение, точка \(2\) не входит.

Ответ: \((2,4]\).