15. Решить неравенство \(\frac{x^2-5x+6}{x^2+4x+3}<0\).

Разложим на множители: \(\frac{(x-2)(x-3)}{(x+1)(x+3)}<0\). Область определения: \(x\ne-3,-1\).

Критические точки: \(-3,-1,2,3\). Дробь отрицательна на промежутках \((-3,-1)\) и \((2,3)\). Концы не включаются, поскольку неравенство строгое, а знаменатель в точках \(-3\) и \(-1\) равен нулю.

Ответ: \((-3,-1)\cup(2,3)\).