14. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{6}\right)^{6-2x} = 36\).

Решение:

• Представим число 36 в виде степени с основанием \(\frac{1}{6}\). Так как \(36 = 6^2\), то \(36 = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2}\).
• Теперь уравнение выглядит так: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{6-2x} = \left(\frac{1}{6}\right)^{-2}\)
• Приравняем показатели степеней: \(6 - 2x = -2\)
• Решим полученное линейное уравнение: \(-2x = -2 - 6\)
• \(-2x = -8\)
• \(x = \frac{-8}{-2}\)
• \(x = 4\)

Ответ: 4