9. Найдите решение уравнения: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-8} = 2^2\).

Решение:

• Представим левую часть уравнения в виде степени с основанием 2: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-8} = (2^{-1})^{x-8} = 2^{-x+8}\)
• Теперь уравнение выглядит так: \(2^{-x+8} = 2^2\)
• Приравняем показатели степеней: \(-x + 8 = 2\)
• Решим полученное линейное уравнение: \(-x = 2 - 8\)
• \(-x = -6\)
• \(x = 6\)

Ответ: 6