15) Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

Т.к. около трапеции описана окружность, трапеция равнобедренная. Периметр трапеции: P = a + b + 2c, где a и b основания, c боковая сторона. Средняя линия: m = (a+b) / 2. Значит, a+b = 2m = 2*21 = 42. Тогда P = 42 + 2c = 52. 2c = 10. c = 5. Ответ: 5.