17) Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона пар-ма равна 5. Найдите его большую сторону

Пусть ABCD параллелограмм, AB = 5 - меньшая сторона. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E на стороне CD. Т.к. AE и BE - биссектрисы, угол DAE = углу EAB и угол ABE = углу EBC. Углы EAB и BEA равны (накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AE). Значит, треугольник ABE равнобедренный, и AB = BE. Аналогично, треугольник BCE равнобедренный, и BC = BE. Значит, AB = BC = 5, т.е. все стороны параллелограмма равны 5, и это ромб. Если точка пересечения E лежит на CD, то CD должна быть больше 5. Но по условию AB=5 - меньшая сторона. Значит, задача не имеет решения или условие некорректно. Если предположить, что точка пересечения биссектрис лежит на продолжении CD, тогда большая сторона может быть любой.