16) $\log_{2}(x(x-1))=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $\log_{2}(x(x-1))=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x(x-1)>0$.

По определению логарифма: $x(x-1)=2$.

$x^2-x-2=0$, поэтому $(x-2)(x+1)=0$. Получаем $x=2$ или $x=-1$; оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $x=-1;\ 2$.

16) \(\log_{2}(x(x-1))=1\)