28) $\log_{8}(x^2+5)=\log_{8}(x+7)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 28) $\log_{8}(x^2+5)=\log_{8}(x+7)$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x+7>0$; выражение $x^2+5$ положительно при любом $x$. Приравниваем аргументы: $x^2+5=x+7$.

$x^2-x-2=0$, $(x-2)(x+1)=0$. Получаем $x=2$ или $x=-1$; оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: $x=-1;\ 2$.

28) \(\log_{8}(x^2+5)=\log_{8}(x+7)\)