17) \(\log_{2}(x^2-6x+7)=\log_{2}(x-3)\)

ОДЗ: \(x-3>0\), то есть \(x>3\). При равных основаниях приравниваем аргументы: \(x^2-6x+7=x-3\).

\(x^2-7x+10=0\), \((x-2)(x-5)=0\). Корни: \(2\) и \(5\); условию ОДЗ подходит только \(5\).

Ответ: \(x=5\).