24) $\log_{\frac13}(x^2-17x+9)=-3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 24) $\log_{\frac13}(x^2-17x+9)=-3$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $x^2-17x+9=(\frac13)^{-3}=27$.

$x^2-17x-18=0$, $(x-18)(x+1)=0$. Получаем $x=18$ или $x=-1$; при обоих значениях аргумент равен $27>0$.

Ответ: $x=-1;\ 18$.

24) \(\log_{\frac13}(x^2-17x+9)=-3\)