30) $\log_{\sqrt2}(x^2-3x)=4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 30) $\log_{\sqrt2}(x^2-3x)=4$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $x^2-3x=(\sqrt2)^4=4$.

$x^2-3x-4=0$, $(x-4)(x+1)=0$. Получаем $x=4$ или $x=-1$; при обоих значениях аргумент равен $4>0$.

Ответ: $x=-1;\ 4$.

30) \(\log_{\sqrt2}(x^2-3x)=4\)