26) $\log_{3}(x^2+2x-3)=\log_{3}(x+3)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 26) $\log_{3}(x^2+2x-3)=\log_{3}(x+3)$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2+2x-3>0$ и $x+3>0$. Приравниваем аргументы: $x^2+2x-3=x+3$.

$x^2+x-6=0$, $(x+3)(x-2)=0$. Кандидаты: $-3$ и $2$. Значение $-3$ не удовлетворяет ОДЗ; при $x=2$ оба аргумента равны $5>0$.

Ответ: $x=2$.

26) \(\log_{3}(x^2+2x-3)=\log_{3}(x+3)\)