22) $\log_{\frac14}(2x^2-7x-6)=-2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 22) $\log_{\frac14}(2x^2-7x-6)=-2$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $2x^2-7x-6=(\frac14)^{-2}=16$.

$2x^2-7x-22=0$. Дискриминант равен $225$, поэтому $x=\frac{7\pm15}{4}$: $x=\frac{11}{2}$ или $x=-2$. При обоих корнях аргумент равен $16>0$.

Ответ: $x=-2;\ \frac{11}{2}$.

22) \(\log_{\frac14}(2x^2-7x-6)=-2\)