20) $\log_{3}(x^2-2x)=3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) $\log_{3}(x^2-2x)=3$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $x^2-2x=3^3=27$.

$x^2-2x-27=0$. По формуле корней: $x=\frac{2\pm\sqrt{112}}{2}=1\pm2\sqrt7$. Для обоих корней аргумент равен $27>0$.

Ответ: $x=1-2\sqrt7;\ 1+2\sqrt7$.

20) \(\log_{3}(x^2-2x)=3\)