№17. Основания равнобокой трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

Разность оснований равна \(12-6=6\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

Высота образует с проекцией и боковой стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора она равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\).

Синус острого угла равен отношению высоты к боковой стороне: \(\sin\alpha=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).