№18. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5/7. Найдите боковую сторону.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна половине разности оснований: \(\frac{73-43}{2}=15\).

Если боковая сторона равна \(l\), то \(\cos\alpha=\frac{15}{l}=\frac{5}{7}\). Отсюда \(l=15\cdot\frac{7}{5}=21\).

Ответ: 21.