№19. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(\frac{51-7}{2}=22\).

Для острого угла \(\tan\alpha=\frac{h}{22}=\frac{5}{11}\), поэтому \(h=22\cdot\frac{5}{11}=10\).

Ответ: 10.