17. Задачи на построение: угол, равный данному.

Решение:

Задача: Построить угол, равный данному углу ∠AOB.

Построение:

1. Проведём произвольный луч OC — это будет одна из сторон искомого угла.
2. Поставим иглу циркуля в вершину данного угла O и проведём дугу, пересекающую стороны угла OA и OB в точках P и Q соответственно.
3. Не меняя раствор циркуля, поставим иглу в точку C на луче OC и проведём дугу, пересекающую луч OC. Обозначим точку пересечения как D.
4. Измерим циркулем расстояние между точками P и Q (раствор циркуля).
5. Не меняя раствор, поставим иглу циркуля в точку D и сделаем засечку на дуге, проведённой в шаге 3. Обозначим точку пересечения как E.
6. Проведём луч OE из вершины O через точку E.
7. Угол ∠COE равен данному углу ∠AOB.

Ответ: Построен угол ∠COE, равный данному углу ∠AOB.