23. Задачи на построение: высоты треугольника.

Решение:

Задача: Построить высоты треугольника ABC.

Построение:

1. Чтобы построить высоту из вершины A к стороне BC:
• Если угол B и угол C острые, то из точки A проводим перпендикуляр к прямой, содержащей отрезок BC. Обозначим точку пересечения как H_A. Отрезок AH_A — высота.
• Если один из углов (например, B) тупой, то перпендикуляр из A опускается на продолжение стороны BC.
2. Аналогично строим высоты из вершин B (к стороне AC, точка H_B) и C (к стороне AB, точка H_C).

Ответ: Построены высоты AH_A, BH_B, CH_C треугольника ABC.