22. Задачи на построение: биссектрисы треугольника

Решение:

Задача: Построить биссектрисы треугольника ABC.

Построение:

1. Чтобы построить биссектрису угла A, выполним следующие шаги:
• Поставим иглу циркуля в вершину A и проведём дугу, пересекающую стороны AB и AC в точках P и Q соответственно.
• Поставим иглу циркуля в точку P и проведём дугу внутри треугольника.
• Не меняя раствор циркуля, поставим иглу в точку Q и проведём вторую дугу, пересекающую первую дугу. Обозначим точку пересечения как R.
• Проведём луч AR из вершины A через точку R. Этот луч является биссектрисой угла A.
2. Аналогично строим биссектрисы углов B и C, проводя лучи BS и CT.

Ответ: Построены биссектрисы AR, BS, CT треугольника ABC.