19. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Центральный угол AOD равен 42°.
• Угол ACB является вписанным и опирается на дугу AB.
• Центральный угол AOB также опирается на дугу AB.
• Угол AOB = 180° - угол AOD = 180° - 42° = 138°.
• Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB: \( \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{138^{\circ}}{2} = 69^{\circ} \).

Ответ: 69