26. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Найдите ∠BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Треугольник OAB равнобедренный (OA=OB — радиусы), значит ∠OBA = ∠OAB = 53°.
• Угол ABC = ∠OBA + ∠OBC = 62°.
• Следовательно, ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 62° - 53° = 9°.
• Треугольник OBC равнобедренный (OB=OC — радиусы), значит ∠OCB = ∠OBC = 9°.

Ответ: 9