25. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 56° и ∠OAB = 15°. Найдите ∠BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Треугольник OAB равнобедренный (OA=OB — радиусы), значит ∠OBA = ∠OAB = 15°.
• Угол ABC = ∠OBA + ∠OBC = 56°.
• Следовательно, ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 56° - 15° = 41°.
• Треугольник OBC равнобедренный (OB=OC — радиусы), значит ∠OCB = ∠OBC = 41°.

Ответ: 41