31. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB.
• Величина этого угла равна половине дуги AB, которую он высекает.
• Дуга AB = 66°.
• Следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{дуги AB} = \frac{66^{\circ}}{2} = 33^{\circ} \).

Ответ: 33