23. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол NBA является вписанным и опирается на дугу NA.
• Дуга NA = 2 * ∠NBA = 2 * 71° = 142°.
• Угол NMB является вписанным и опирается на дугу NB.
• Дуга NB = 180° - дуга NA = 180° - 142° = 38°.
• Угол NMB = дуга NB / 2 = 38° / 2 = 19°.

Ответ: 19