35. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.

Решение:

• По теореме о пересекающихся хордах в окружности, произведение отрезков каждой хорды равны: AP ⋅ CP = BP ⋅ DP.
• Подставляем известные значения: AP ⋅ 12 = 4 ⋅ 21.
• AP ⋅ 12 = 84.
• AP = 84 / 12 = 7.

Ответ: 7